Резонатор Гельмгольца – принцип (видео)
Не стоит путать резонатор Гельмгольца с наиболее часто встречающимся волновым резонатором – открытой полости в которой образуется стоячая волна на частоте зависящей от геометрических параметров камеры (этот принцип нередко используется в музыкальных инструментах). Неправильное понимание работы резонаторов обычно приводит к ошибочной интерпретации их возможного применения.
Обобщенно резонатор Гельмгольца можно представить как сосуд, снабженный горлышком – узким отростком или отверстием, через которое сосуд сообщается с окружающей средой.
Акустическая волна представляет собой периодические продольные волны сжатия и разрежения частиц среды, вызванные колебательными перемещением этих частиц вдоль направления распространения волны. Когда волна достигает резонатора она вызывает перемещения частиц в его горлышке. При перемещении среды, заполняющей горлышко, в одну и в другую сторону из-за воздействия внешней акустической волны, среда в сосуде испытывает сжатие и разрежение, и давление в ней изменяется. На открытом же конце горлышка давление все время остается неизменным (атмосферным — для резонатора Гельмгольца в воздухе). Разность давлений на концах горлышка ускоряет массу среды в горлышке. Ввиду узости горлышка скорость движения среды в нем велика по сравнению со скоростью среды внутри сосуда, так что кинетическая энергия сосредоточена в горлышке, несмотря на то, что фактическая масса среды в горлышке много меньше массы среды в сосуде. Упругая же энергия окажется сосредоточенной в среде внутри сосуда. Упругость системы обусловлена объемным сжатием внутри сосуда, а колеблющейся массой является среднее количество среды, которое колеблется внутри горлышка. Отличительная особенность такой системы состоит в том в том, что длина волны ее собственных колебаний значительно больше размеров самого резонатора.
Набор резонаторов с различными собственными (резонансными) частотами может применяться для анализа звука.
Длина волны на резонансной частоте не зависит от среды, заполняющей резонатор Гельмгольца, а только от его геометрических характеристик. Если вместо горлышка в стенке сосуда просто имеется малое отверстие, то скорость частиц в отверстии также будет повышена по сравнению со скоростью частиц в сосуде, так что можно считать, что кинетическая энергия сосредоточена в среде вблизи отверстия. Но движение среды в отверстии сложнее, чем движение в длинном горлышке: скорость имеет компоненту, как перпендикулярную к плоскости отверстия, так и-параллельную, и меняется также в обоих этих направлениях.
Резонатор Гельмгольца — препятствие, весьма сильно рассеивающее звук на своей резонансной частоте. Под действием первичной волны резонансной частоты резонатор приходит в интенсивные колебания и переизлучает в виде сферической волны монопольного типа такую же мощность, какая поступает к нему от падающей волны; это и есть рассеиваемая им энергия. На резонансной частоте давление в первичной волне синфазно со скоростью частиц в горлышке.
Иллюстрация в первой части видео:
Переизлучение энергии акустической волны резонатором Гельмгольца часто демонстрируют в качестве визуализации реального динамического воздействия. В первой части видео как раз реализован данный эксперимент. При совпадении частоты происходит активное движение частиц воздуха в горлышке бутылок, которое придает импульс и вызывает вращение конструкции. Движение частиц воздуха в горлышке хорошо заметно по движению дыма при замедленном воспроизведении.
При резонансной частоте ни объемная скорость, ни рассеиваемая мощность не зависят ни от конструкции, ни от размеров резонатора, но только от частоты. При наличии необратимых потерь в резонаторе он не только рассеивает, но и поглощает звуковую энергию. При наличии трения в горле резонатора в нём возникает сильное поглощение звука на собственной частоте. Это свойство, например, используется для создания резонансных звукопоглотителей в архитектурной акустике или инженерных системах.
Иллюстрация во второй части видео:
Продемонстрирована работа типичного глушителя шума в инженерных каналах. При открытии камеры, устроенной по типу резонатора Гельмгольца, свист, вызванный работой вентилятора, гасится. Это происходит при совпадении собственной частоты резонатора с частотой паразитного шума – колебания частиц воздуха во взаимоперпендикулярных направлениях (распространяющхся вдоль канала и возникающих в резонаторе перпендикулярно оси канала) снижает амплитуду звуковой волны.
Возможно возникновение и обратного явления. Если вызвать гармонические колебания воздуха в горлышке сосуда, то возникает звуковая волна на собственной частоте резонатора Гельмгольца.
Иллюстрация в третьей части видео:
Если с нужным углом и определенной скоростью равномерно дуть поперек горлышка бутылки, то можно вызвать характерный звук, тональность которого будет зависеть от соответствующих параметров сосуда. Движение дыма при замедленном воспроизведении показывает вызываемые колебания частиц воздуха.
Источник
Акустический резонатор Гельмгольца
Явление резонанса оказывает влияние на все колебательные процессы – механические, электрические, звуковые. Акустика – одна из таких прикладных дисциплин, где влияние резонанса особенно ощутимо. С нежелательными резонансами приходиться бороться, полезные нужно использовать. Динамические головки, используемые в системах воспроизведения звука – пример механической колебательной системы, работающей с заходом в область резонанса.
Кроме механических колебательных систем, в электроакустических преобразователях широко используются акустические колебательные системы, в которых отдельные элементы представляют собой газообразную среду. Акустические колебательные системы используются в виде полостей, каналов, объемных резонаторов, которые в сочетании могут образовывать сложные устройства, по своему действию аналогичные резонансным контурам, фильтрам и т.д. С их помощью можно выделять или подавлять определенные участки звукового диапазона частот.
Поведение механических колебательных систем обычно рассматривают на примере грузика на пружинке. Эту же модель часто используют и при анализе работы акустических систем – удобно и наглядно.
Медные резонаторы Гельмгольца, созданные на основе изначального дизайна:
Примером простейшей акустической колебательной системы является резонатор Гельмгольца. Он представляет собой сосуд сферической формы с открытой горловиной. Воздух в горловине является колеблющейся массой, а объем воздуха в сосуде играет роль упругого элемента. Разумеется, такое разделение справедливо лишь приближенно, так как некоторая часть воздуха в полости обладает инерционным сопротивлением. Однако при достаточно большой величине отношения площади отверстия к площади сечения полости точность такого приближения вполне удовлетворительна. Основная часть кинетической энергии колебаний оказывается сосредоточенной в горле резонатора, где колебательная скорость частиц воздуха имеет наибольшую величину.
Строго говоря, резонатор представляет собой систему с распределенными параметрами. Однако если размеры резонатора малы по сравнению с длиной волны действующих на резонатор колебаний, то практически можно рассматривать такую систему, как систему с сосредоточенными параметрами. Собственная частота резонатора Гельмгольца равна:
F = (C0 / 2π) · √(S / (V · L))
F – частота, Гц;
C0 – скорость звука в воздухе (340 м/с);
S – сечение отверстия, м 2 ;
L – длина отверстия, м;
V – объем резонатора, м 3 .
Например, для сосуда объемом 1 л с горловиной длиной 1 см и сечением 1 см 2 частота резонанса составит примерно 170 Гц. Обратите внимание, что длина волны для этой частоты составляет около 2 м, что значительно больше характерных размеров резонатора. Следовательно, не может быть и речи о стоячей акустической волне в самом резонаторе. Действительно, в полости можно возбудить только волны, длина которых меньше характерного размера резонатора:
λ ≤ 3 √V
Для данного примера это частоты выше 3 кГц. Другой вариант резонатора – органная труба. Стоячие волны в таком резонаторе возможны лишь для тех случаев, когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длин волн. Соответственно, резонансные частоты будут равны:
F = (C0 / 4L) · (2p – 1)
p = 1, 2, 3…
Хотя резонансных частот несколько, однако, сильнее всех выражена первая мода колебаний. Этому случаю соответствует четвертьволновый резонатор длиной:
Для частоты настройки 27 Гц длина трубы составит примерно 3,1 м. Неудивительно, что церковные органы имеют колоссальные размеры. Однако пора от теории перейти к практике.
Как уже отмечалось в начале статьи, акустические резонаторы можно использовать для усиления или ослабления определенного диапазона звуковых частот. Самый наглядный пример акустического “усилителя” – фазоинвертор акустической системы, представляющий собой все тот же резонатор Гельмгольца, возбуждаемый “изнутри”. Если резонатор Гельмгольца возбуждать снаружи, он становится режекторным (подавляющим) фильтром, поглощающим энергию внешних колебаний. Глубину режекции можно увеличить, увеличив потери в горле резонатора при помощи звукопоглощающего материала.
В акустических системах первой отечественной стереофонической радиолы “Симфония” в качестве низкодобротного двухчастотного режекторного фильтра использовался резонатор Гельмгольца. Он представлял собой отдельный объем в нижней части корпуса с двумя отверстиями диаметрами 23 и 31 мм в горизонтальной перегородке. Частоты настройки составляли 50 и 100 Гц. Фильтр предназначался для частичного подавления 1-й и 2-й гармоник сетевой частоты лампового усилительного тракта, а также устранял неизбежный “горб” на АЧХ в области 60-80 Гц, характерный для обычных в то время высокодобротных динамиков (Qts
Кстати, и сегодня этот путь можно считать очень перспективным для использования высокодобротных динамических головок в корпусах небольшого объема. Это позволяет сохранить высокую чувствительность акустической системы и получить при этом гладкую АЧХ, что актуально именно для car audio. Методика расчета предельно проста. Сначала рассчитываем или измеряем частоту резонанса головки в корпусе заданного объема, затем рассчитываем на эту частоту резонатор Гельмгольца. В конструкции современных акустических систем, однако, резонатор Гельмгольца используется крайне редко. Динамические головки низкой добротности и высокая мощность усилителей позволяют обойтись без этих ухищрений. Все же несколько примеров удалось найти.
Профессиональный сабвуфер DYNACORD Alpha B-3 использует запатентованную технологию Planar WaveguideTM – плоский волновод со встроенным резонатором Гельмгольца. Благодаря взаимодействию резонанса волновода и резонатора Гельмгольца получен высокий уровень звукового давления на низких частотах.
Профессиональный сабвуфер DYNACORD Alpha B-3:
Аналогичную конструкцию имеет автомобильный сабвуфер Pioneer TS-WX30. При объеме корпуса всего 5 литров его чувствительность достигает 100 дБ, но, правда, Гельмгольц здесь ни при чем. В данном случае режекторный фильтр в основном предназначен для подавления струйных шумов фазоинвертора.
Автомобильный сабвуфер Pioneer TS-WX30
Резонатор Гельмгольца иногда используют при акустической обработке салонов автомобилей для подавления низкочастотных объемных резонансов салона. Однако данный конструктивный прием труднореализуем на практике ввиду существенных габаритов резонаторной батареи, проблем ее компоновки, уменьшения полезного объема багажного отделения и т.п. С ростом частоты настройки габариты резонаторов существенно уменьшаются, поэтому в области средних частот они используются заметно чаще. Акустические резонаторы – “голосовики” использовали много столетий назад при строительстве соборов и театров. И сегодня четвертьволновые резонаторы, и резонаторы Гельмгольца успешно используются в качестве элементов акустических студий и концертных залов. Немало примеров можно найти и других областях. Система впуска современного двигателя легкового автомобиля оборудуется устройствами шумопоглощения. Это или резонаторы Гельмгольца “в чистом виде”, подключенные параллельно к участкам впускного трубопровода, или семейство горлышек, образованное отверстиями перфорации трубопровода и охваченное герметичным кожухом. Также используют четвертьволновые резонаторы в виде тупиковых трубчатых отростков с жестким донышком, подключаемых к участкам трубопровода.
В патенте Германии № 4033269 описан глушитель выхлопа ДВС с перестраиваемым резонатором Гельмгольца. Частота настройки такого режекторного фильтра изменяется в зависимости от оборотов двигателя специальной следящей системой. Кстати, череп, как и любая замкнутая полость с отверстием, тоже является резонатором Гельмгольца. По некоторым данным, резонансной областью для черепа являются частоты 20-25 Гц. Как известно, облучение человека звуковыми колебаниями частотой 25 Гц в течение 30 минут при определенной интенсивности источника вызывает эпилептический припадок… Так что поаккуратнее с сабвуферами!
Источник
Акустические резонаторы Гельмгольца
Явление резонанса оказывает влияние на все колебательные процессы — механические, электрические, звуковые. Акустика — одна из таких прикладных дисциплин, где влияние резонанса особенно ощутимо. С нежелательными резонансами приходиться бороться, полезные нужно использовать. Динамические головки, используемые в системах воспроизведения звука — пример механической колебательной системы, работающей с заходом в область резонанса.
Кроме механических колебательных систем, в электроакустических преобразователях широко используются акустические колебательные системы, в которых отдельные элементы представляют собой газообразную среду. Акустические колебательные системы используются в виде полостей, каналов, объемных резонаторов, которые в сочетании могут образовывать сложные устройства, по своему действию аналогичные резонансным контурам, фильтрам и т.д. С их помощью можно выделять или подавлять определенные участки звукового диапазона частот.
Поведение механических колебательных систем обычно рассматривают на примере грузика на пружинке. Эту же модель часто используют и при анализе работы акустических систем — удобно и наглядно.
Примером простейшей акустической колебательной системы является резонатор Гельмгольца. Он представляет собой сосуд сферической формы с открытой горловиной. Воздух в горловине является колеблющейся массой, а объем воздуха в сосуде играет роль упругого элемента.
Резонанс Гельмгольца — явление резонанса воздуха в полости, примером которого является гудение пустой бутылки от потока воздуха направленного перпендикулярно её горлышку. Резонатор Гельмгольца — медный сосуд сферической формы с открытой горловиной, изобретённый Гельмгольцем около 1850 года для анализа акустических сигналов, на основе наблюдаемых в нём явлений Гельмгольцем и Рэлеем разработана количественная теория резонанса данного типа.
Wikipedia
Разумеется, такое разделение справедливо лишь приближенно, так как некоторая часть воздуха в полости обладает инерционным сопротивлением. Однако при достаточно большой величине отношения площади отверстия к площади сечения полости точность такого приближения вполне удовлетворительна.
Основная часть кинетической энергии колебаний оказывается сосредоточенной в горле резонатора, где колебательная скорость частиц воздуха имеет наибольшую величину.
Примерный вид резонатора Гельмгольца
Строго говоря, резонатор представляет собой систему с распределенными параметрами. Однако если размеры резонатора малы по сравнению с длиной волны действующих на резонатор колебаний, то практически можно рассматривать такую систему, как систему с сосредоточенными параметрами. Собственная частота резонатора Гельмгольца равна:
- F — частота, Гц;
- C0 — скорость звука в воздухе (340 м/с);
- S — сечение отверстия, м 2 ;
- L — длина отверстия, м;
- V — объем резонатора, м 3 .
Например, для сосуда объемом 1 л с горловиной длиной 1 см и сечением 1 см 2 частота резонанса составит примерно 170 Гц. Обратите внимание, что длина волны для этой частоты составляет около 2 м, что значительно больше характерных размеров резонатора. Следовательно, не может быть и речи о стоячей акустической волне в самом резонаторе. Действительно, в полости можно возбудить только волны, длина которых меньше характерного размера резонатора:
Для данного примера это частоты выше 3 кГц.
Другой вариант резонатора — органная труба. Стоячие волны в таком резонаторе возможны лишь для тех случаев, когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длин волн. Соответственно, резонансные частоты будут равны:
Хотя резонансных частот несколько, однако, сильнее всех выражена первая мода колебаний. Этому случаю соответствует четвертьволновый резонатор длиной:
Для частоты настройки 27 Гц длина трубы составит примерно 3,1 м. Неудивительно, что церковные органы имеют колоссальные размеры. Однако пора от теории перейти к практике.
Как уже отмечалось в начале статьи, акустические резонаторы можно использовать для усиления или ослабления определенного диапазона звуковых частот.
Самый наглядный пример акустического «усилителя» — фазоинвертор акустической системы, представляющий собой все тот же резонатор Гельмгольца, возбуждаемый «изнутри».
Если резонатор Гельмгольца возбуждать снаружи, он становится режекторным (подавляющим) фильтром, поглощающим энергию внешних колебаний. Глубину режекции можно увеличить, увеличив потери в горле резонатора при помощи звукопоглощающего материала.
В акустических системах первой отечественной стереофонической радиолы «Симфония» в качестве низкодобротного двухчастотного режекторного фильтра использовался резонатор Гельмгольца. Он представлял собой отдельный объем в нижней части корпуса с двумя отверстиями диаметрами 23 и 31 мм в горизонтальной перегородке.
Частоты настройки составляли 50 и 100 Гц. Фильтр предназначался для частичного подавления 1-й и 2-й гармоник сетевой частоты лампового усилительного тракта, а также устранял неизбежный «горб» на АЧХ в области 60–80 Гц, характерный для обычных в то время высокодобротных динамиков (Q ts
Пример провала на АЧХ с участием резонатора Гельгольца
Кстати, и сегодня этот путь можно считать очень перспективным для использования высокодобротных динамических головок в корпусах небольшого объема. Это позволяет сохранить высокую чувствительность акустической системы и получить при этом гладкую АЧХ, что актуально именно для car audio. Методика расчета предельно проста.
Сначала рассчитываем или измеряем частоту резонанса головки в корпусе заданного объема, затем рассчитываем на эту частоту резонатор Гельмгольца. В конструкции современных акустических систем, однако, резонатор Гельмгольца используется крайне редко. Динамические головки низкой добротности и высокая мощность усилителей позволяют обойтись без этих ухищрений. Все же несколько примеров удалось найти.
Профессиональный сабвуфер DYNACORD Alpha B-3 использует запатентованную технологию Planar WaveguideTM — плоский волновод со встроенным резонатором Гельмгольца. Благодаря взаимодействию резонанса волновода и резонатора Гельмгольца получен высокий уровень звукового давления на низких частотах.
Аналогичную конструкцию имеет автомобильный сабвуфер Pioneer TS-WX30. При объеме корпуса всего 5 литров его чувствительность достигает 100 дБ, но, правда, Гельмгольц здесь ни при чем. В данном случае режекторный фильтр в основном предназначен для подавления струйных шумов фазоинвертора.
Автомобильный сабвуфер с резонатором Гельмгольца Pioneer TS-WX30
Резонатор Гельмгольца иногда используют при акустической обработке салонов автомобилей для подавления низкочастотных объемных резонансов салона. Однако данный конструктивный прием труднореализуем на практике ввиду существенных габаритов резонаторной батареи, проблем ее компоновки, уменьшения полезного объема багажного отделения и т.п.
С ростом частоты настройки габариты резонаторов существенно уменьшаются, поэтому в области средних частот они используются заметно чаще. Акустические резонаторы — «голосовики» использовали много столетий назад при строительстве соборов и театров. И сегодня четвертьволновые резонаторы, и резонаторы Гельмгольца успешно используются в качестве элементов акустических студий и концертных залов.
Немало примеров можно найти и других областях. Система впуска современного двигателя легкового автомобиля оборудуется устройствами шумопоглощения. Это или резонаторы Гельмгольца «в чистом виде», подключенные параллельно к участкам впускного трубопровода, или семейство горлышек, образованное отверстиями перфорации трубопровода и охваченное герметичным кожухом. Также используют четвертьволновые резонаторы в виде тупиковых трубчатых отростков с жестким донышком, подключаемых к участкам трубопровода.
В патенте Германии № 4033269 описан глушитель выхлопа ДВС с перестраиваемым резонатором Гельмгольца. Частота настройки такого режекторного фильтра изменяется в зависимости от оборотов двигателя специальной следящей системой. Кстати, череп, как и любая замкнутая полость с отверстием, тоже является резонатором Гельмгольца. По некоторым данным, резонансной областью для черепа являются частоты 20–25 Гц. Как известно, облучение человека звуковыми колебаниями частотой 25 Гц в течение 30 минут при определенной интенсивности источника вызывает эпилептический припадок…
C принципом работы резонатора Гельмгольца, вы можете ознакомится на познавательном видео:
Источник